三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级是当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度(dù)，叫(jiào)做(zuò)点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一(yī)个角的(de)两边(biān)，这(zhè)两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线(xiàn)上(shàng)各点所连的(de)线段中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者(zhě)说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别(diǎn)中任一点是其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样(yàng)的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等(děng为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别)于外心到对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的(de)距离之(zhī)和等于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是(shì)该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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